Afkoelwet van Newton

De afkoelwet van Newton stelt dat de warmtestroom van een voorwerp naar de omgeving recht evenredig is met het temperatuurverschil tussen dat voorwerp en de omgeving.^[1] Deze evenredigheid gaat bij benadering op voor convectieve warmteoverdracht, met name voor gedwongen convectie. De wet wordt ook wel gebruikt voor stralingswarmteoverdracht maar daarbij dient opgemerkt te worden dat de evenredigheidsconstante een grote temperatuurafhankelijkheid heeft.

Wanneer verder nog wordt aangenomen dat warmtetransport binnen het lichaam snel verloopt ten opzichte van de warmteoverdracht, dat wil zeggen een laag getal van Biot, en een warmtecapaciteit die niet afhankelijk is van de temperatuur wordt de oorspronkelijke formulering van Newton verkregen die stelt dat de snelheid van temperatuurverandering van een voorwerp evenredig is met het temperatuurverschil tussen dat object en de omgeving.

Geschiedenis[bewerken]

De wet is eerst anoniem gepubliceerd door Newton in 1701^[2]

Wiskundige formulering van de afkoelwet[bewerken]

Tegenwoordig wordt de afkoelwet in formulevorm geschreven als:

Q=hA(T(t)-T_{\text{omg}})=hA\Delta T(t),

Waarin

Q

de warmtestroom is (in W),

A

de grootte van het warmteuitwisselende oppervlak (in m²),

h

de warmteoverdrachtscoefficient (in W/m²K) en

T

de temperatuur (in K).

In de oorspronkelijke vorm is het daarentegen:

{\frac {dT}{dt}}=h(T(t)-T_{\text{omg}}=h\Delta T(t),

Waarin:

t

de tijd is (in s).

Uit deze laatste formulering volgt dan voor de temperatuur van het voorwerp op tijd $t$

T(t)=T_{\text{omg}}+(T(0)-T_{\text{omg}})e^{-ht},

Waarin:

T(0)

de begintemperatuur van het voorwerp is.

Bronnen, noten en/of referenties

↑ Bergman, Theodore L.; Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera, David P. DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Wiley, 2017. ISBN 978-1-119-32042-5.
↑ Anonymous,, maart–april 1701. Scala graduum Caloris. Calorum Descriptiones & signa.. Philosophical Transactions 22 (270): 824–829. DOI:10.1098/rstl.1700.0082