Grenssnelheid

De grenssnelheid is de maximale snelheid die een schip in normale toestand kan varen. Als een schip vaart ontstaat voor het schip een boeggolf, doordat het water daar weggedrukt wordt. Dit water loopt om en onder het schip naar de achterzijde (retourstroom). De snelheid van de boeggolf is gelijk aan de golfsnelheid, die gegeven is door:

{\begin{matrix}c={\frac {gT}{2\pi }}\tanh {\frac {2\pi h}{L}}\\L=cT\end{matrix}}\quad ]\quad V_{l}=c={\sqrt {{\frac {gL}{2\pi }}\tanh {\frac {2\pi h}{L}}}}

waarin

c

de snelheid van de golf is,

T

is de golfperiode,

L

is de golflengte en

h

de waterdiepte.

De golflengte is ongeveer gelijk aan de lengte van het schip. In diep water versimpelt deze formule tot $V_{l}=c={\sqrt {\frac {gL}{2\pi }}}$ .

In ondiep water is dit gecompliceerder omdat de waterdiepte (minus de retourstroom) in de formule komt, en de retourstroom hangt weer van de snelheid af. Dit leidt, in combinatie met de Wet van Bernoulli tot: ${\frac {A_{s}}{A_{c}}}-{\frac {V_{l}^{2}}{2gh}}+{\frac {3}{2}}{\frac {V_{l}^{2/3}}{(gh)^{1/3}}}=1$

waarin $A_{s}$ de natte dwarsdoorsnede van het schip is, en $A_{c}$ de natte doorsnede van het kanaal (zie figuur). Deze vergelijking is lastig op te lossen, maar grafisch goed weer te geven. In bijgaande grafiek is de relatieve grenssnelheid weergegeven (genormaliseerd door te delen door ${\sqrt {gh}}$ ).

Deze afleiding is voor het eerst gemaakt door J.B. Schijf.^[1]

Bronnen, noten en/of referenties

↑ (en) Schijf, J.B., Influence on the form and dimensions of the cross-section of the canal, of the form, of the speed and the propulsion system of vessels, PIANC congres XVIII, Lissabon, Brussel, 1949, “sec I, subject 2”.

Dit artikel "Grenssnelheid" is uit Wikipedia. De lijst van zijn auteurs is te zien in zijn historische en/of op de pagina Edithistory:Grenssnelheid.