Het driedimensionale magische vierkant van Heijnen
Magische vierkanten zijn al eeuwen bekend. Het magisch vierkant van Franklin is wel de bekendste. Magische vierkanten worden meestal in het plattevlak gemaakt.
Het driedimensionale magische vierkant van P.T.M. Heijnen (Arnhem, geboortejaar 1954) is een magisch vierkant in een driedimensionale ruimte.
Een kubus met allerlei vakjes. Beter gezegd allerlei doosjes. Doosjes hebben een buitenkant en een binnenkant.
Een kubus heeft een horizontale, een verticale en een diepte as. De as is zo getekend dat er een kubusvorm ontstaat. De kubus kent 256 vakjes horizontaal en 256 vakjes verticaal en is 256 vakjes diep. Alle rijen en kolommen voldoen aan de normale regels voor het magisch vierkant in het plattevlak.
Kijkend naar de 3-dimensionale kubus van Heijnen dan bestaat de waarneming in eerst instantie uit drie vlakken met een magisch vierkant. Na het weghalen 1e laag onstaan weer nieuwe magische vierkanten in het platte valk, die voldoen aan de regels van het magisch vierkant in het platte vlak. Dat gaat zo verder tot het bereiken van de laatste diepte rij.
Ga vervolgens weer uit van de oorspronkelijke situatie en pas het lagen schillen ook toe op de horizontale en de verticale as. En bedenk dat het blokje 6 kanten heeft een voor en een achterkant, een bovenkant en een onderkant. En vier zijkanten. Elk vlak leent zich dus weer om een magisch vierkant te maken.
Een doosje heeft een inhoud. Weer 6 vakjes. Ook die 6 vakjes lenen zich in de driedimensionale kubus om een magisch vierkant te vormen.
Deze driedimensionale kubus van Heijnen wordt ingezet om gegevens coderen. In feite is het een verbijzondering van de Advanced Encryption Standard (AES)methode, waarbij in de kubus van een vakje van de binnenkant naar de buitenkant geswtiched kan worden. Elk teken heeft binnen deze verbijzondering een kans op 12 verschillende uitkomsten en het is de hoofdsleutel die bepaald welk vlak van een bepaalde kubus aan de beurt is.
Het driedimensionale magische vierkant, waarbij elk teken 12 waardes kan hebben werd gemaakt met een Sharp MZ80K onder een basic waarbij het programma rechtstreeks met een user-routine naar een machinetaalroutine kon springen en daar met opgegeven parameters aan de slag kon. Toendertijd was er 64K aan geheugen beschikbaar. De Sharp MZ80K was een 7-bits computer en ging zeer efficiënt om met zijn geheugenmogelijkheden. Programma's met een user-routine van Sharp liepen meestal ook op een Commadore 64.
Dit artikel "Het driedimensionale magische vierkant van Heijnen" is uit Wikipedia. De lijst van zijn auteurs is te zien in zijn historische en/of op de pagina Edithistory:Het driedimensionale magische vierkant van Heijnen.
