Planck–Einstein relation

De Planck-relatie (ook aangeduid als Planck's energie-frequentierelatie, de Planck-relatie, Planck-vergelijking, en Planck-formule, hoewel de laatste ook verwijs naar de wet van Planck ) is een fundamentele vergelijking in de kwantummechanica die stelt dat de energie van een foton, 'E', bekend als fotonenergie, evenredig is met zijn frequentie, 'f' :

$$E=h\ v$$

De evenredigheidsconstante, 'h', staat bekend als de constante van Planck . Er zijn verschillende gelijkwaardige vormen van de relatie, ook in termen van hoekfrequentie, 'ω' :

$$E=\hbar \omega$$

waar $\hbar =h/2\pi$ . De relatie verklaart de gekwantiseerde aard van licht en speelt een sleutelrol bij het begrijpen van verschijnselen zoals het foto-elektrisch effect en straling van het zwarte antilichaam (waar het gerelateerde Planck-postulaat kan worden gebruikt om de wet van Planck af te leiden).

Spectrale vormen

Licht kan worden gekarakteriseerd met behulp van verschillende spectrale grootheden, zoals frequentie 'ν', golflengte 'λ', golfgetal $\scriptstyle {\tilde {\nu }}$ En de hoek equivalenten ( hoekfrequentie 'ω' hoekige golflengte 'y' en hoekige golfgetal 'k' Deze hoeveelheden zijn gerelateerd aan elkaar.

$\nu ={\frac {c}{\lambda }}=c{\tilde {\nu }}={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {c}{2\pi y}}={\frac {ck}{2\pi }},$

dus de Planck-formule kan de volgende 'standaard'-vormen aannemen

$E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}=hc{\tilde {\nu }},$

evenals de volgende 'hoekige' vormen,

$E=\hbar \omega ={\frac {\hbar c}{y}}=\hbar ck.$

De standaard vormen maken gebruik van de Planck-constante 'h' . De hoekige vormen maken gebruik van de gereduceerde Planck-constante ħ = Sjabloon:Sfrac. Hierin is c de lichtsnelheid, vaak een constante.

de Broglie relatie

De de Broglie-relatie, ook bekend als de de Broglie's impuls-golflengterelatie, generaliseert de Planck-relatie tot materiegolven . Louis de Broglie toonde aan dat als deeltjes een golfkarakter hadden, de formule E = hν ook op hen van toepassing zou zijn, en stelde dat deeltjes een golflengte zouden hebben gelijk aan λ = Sjabloon:Sfrac λ = Sjabloon:Sfrac . Het combineren van het postulaat van De Broglie met de Planck-Einstein relatie leidt tot

$p=h{\tilde {\nu }}$ of

$p=\hbar k.$

De vergelijking van de Broglie wordt ook vaak in vectorvorm aangetroffen

$\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} ,$

waarbij p de impulsvector (momentumvector) is en k de hoekgolfvector .

Bohr's frequentieconditie

Bohr's frequentieconditie stelt dat de frequentie van een foton dat wordt geabsorbeerd of uitgezonden tijdens een elektronische overgang gerelateerd is aan het energieverschil ( ΔE ) tussen de twee energieniveaus die betrokken zijn bij de overgang:

$\Delta E=h\nu .$

Dit is een direct gevolg van de relatie Planck-Einstein.

Geciteerde bibliografie

• Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). Quantum Mechanics, vertaald uit het Frans door SR Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, tweede editie, deel 1, Wiley, New York,ISBN 0471164321 .
• Frans, AP, Taylor, EF (1978). An Introduction to Quantum Physics, Van Nostrand Reinhold, Londen,ISBN 0-442-30770-5 .
• Griffiths, DJ (1995). Inleiding tot kwantummechanica, Prentice Hall, Upper Saddle River NJ,ISBN 0-13-124405-1 .
• Landé, A. (1951). Quantum Mechanics, Sir Isaac Pitman & Sons, Londen.
• Landsberg, PT (1978). Thermodynamica en statistische mechanica, Oxford University Press, Oxford UK,ISBN 0-19-851142-6 .
• Messiah, A. (1958/1961). Quantum Mechanics, volume 1, vertaald uit het Frans door GM Temmer, Noord-Holland, Amsterdam.
• Schwinger, J. (2001). Quantum Mechanics: Symbolism of Atomic Measurements, uitgegeven door B.-G. Englert, Springer, Berlijn,ISBN 3-540-41408-8 .
• van der Waerden, BL (1967). Bronnen van de kwantummechanica, bewerkt met een historische inleiding door BL van der Waerden, uitgeverij Noord-Holland, Amsterdam.
• Weinberg, S. (1995). The Quantum Theory of Fields, deel 1, Foundations, Cambridge University Press, Cambridge UK,ISBN 978-0-521-55001-7 .
• Weinberg, S. (2013). Lezingen over kwantummechanica, Cambridge University Press, Cambridge UK,ISBN 978-1-107-02872-2 .
• Flowers, P., Theopold, K., Langley, R. (zd ). Chemie, hoofdstuk 6, Elektronische structuur en periodieke eigenschappen van elementen, OpenStax, https://opentextbc.ca/chemistry/chapter/6-2-the-bohr-model/ .

Dit artikel "Planck–Einstein relation" is uit Wikipedia. De lijst van zijn auteurs is te zien in zijn historische   en/of op de pagina Edithistory:Planck–Einstein relation.

📰 Article(s) of the same category(ies)

• Correspondentieprincipe

---

 Facebook Page

 Follow us on Twitter !

Read or create/edit this page in another language

• Planck–Einstein relation in English