Quasiveld

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een quasiveld of quasilichaam een algebraïsche structuur $(Q,+,\cdot )$ . Quasiveld en quasilichaam zijn respectievelijk de Belgische en Nederlandse termen voor deze structuur (zie ook Lichaam (Ned) / Veld (Be)).

Definitie[bewerken]

Een structuur $(Q,+,\cdot )$ wordt een quasiveld genoemd, indien deze voldoet aan de volgende eigenschappen:

$(Q,+)$ is een groep
$(Q_{0},\cdot )$ is een loop, waar $Q_{0}=Q\setminus \{0\}$
$a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$ voor alle $a,b,c\in Q$ (links-distributief)
voor alle $a,b,c\in Q$ , met $a\neq b$ , heeft de vergelijking $a\cdot x=b\cdot x+c$ juist één oplossing in Q

Strikt genomen is dit de definitie van een linkerquasiveld. Een rechterquasiveld wordt gelijkaardig gedefinieerd, maar voldoet aan de eigenschap van het rechts-distributief zijn. Een quasiveld dat voldoet aan beide distributiviteitseigenschappen wordt een semiveld genoemd.

Dit artikel "Quasiveld" is uit Wikipedia. De lijst van zijn auteurs is te zien in zijn historische en/of op de pagina Edithistory:Quasiveld.