Vijfenzestigduizend vijfhonderdzevenendertighoek

Binnen de geometrie is een Vijfenzestigduizend vijfhonderdzevenendertighoek een veelhoek met 65537 zijden en 65537 hoeken. De som van de binnenhoeken van een niet-zelf-doorsnijdende 65537-hoek is altijd 11796300°.

Regelmatige 65537-hoek[bewerken]

De oppervlakte van een 65537-hoek wordt als volgt berekend ("t"= lengte van de zijde):

A={\frac {65537}{4}}t^{2}\cot {\frac {\pi }{65537}}

Een volledige, regelmatige 65537-hoek is niet te onderscheiden van een omschreven cirkel. De omtrek verschilt dan ook maar 15 miljardsten t.o.v. de omtrek van de cirkel.

Constructie[bewerken]

De regelmatige 65537-hoek (één waarvan alle zijden even lang en alle hoeken even groot zijn) is te construeren met de "kompasmethode". Dat wil zeggen dat deze geconstrueerd kan worden met behulp van een passer en een ongeijkte richtliniaal. Dit komt omdat 65537 een Fermat-priemgetal is.

65537-gram[bewerken]

Een 65537-gram is een 65537-zijdige Sterveelhoek. Omdat 65537 een priemgetal is, zijn er 32767 regelmatige vormen gegenereerd door schläfli-symbolen {65537/n} voor alle gehele getallen 2 ≤ n ≤ 32768 omdat $\left\lfloor {\frac {65537}{2}}\right\rfloor =32768$ .